Любое космическое тело для удобства расчетов можно считать шаром, плотность которого одинакова в любой точке и равна некоторому среднему значению плотностей всех отдельных точек. В таком случае формула эквивалентности массы, плотности и объема с учетом геометрической формул объема шара будет иметь вид:
Связь?массы,?плотности?и?радиуса?любого?космического?тела:
M – Масса тела [кг]
R – Примерный радиус тела [м]
? – Средняя плотность?
Для удобства оценки массы двух космических тел на предмет отличий стоит заметить, что согласно формуле, масса зависит от плотности и третьей степени радиуса тела.
Также высокую применимость имеют все формулы гравитации, поэтому есть необходимость напомнить их:
Ускорение?свободного?падения?на?поверхности?любого?космического?тела:
Первая?космическая?скорость?вблизи?поверхности?любого?космического?тела:
G – Гравитационная постоянная, равная?
M – Масса тела [кг]
R – Примерный радиус тела [м]
Комбинация этих формул может дать еще одну применимую на ЕГЭ формулу:
Первая?космическая?скорость?вблизи?поверхности?любого?космического?тела?выраженная?через?ускорениесвободного?падения?на?поверхности?этого?тела:
Для получения последней формулы необходимо внести определение эксцентриситета орбиты.
Эксцентриситет – мера отличия эллипса от окружности, существует в границах 0 <e <1.
Так, если сравнить два эллипса с эксцентриситетами e2 > e1, то второй эллипс будет более вытянут в горизонтальной плоскости и сильнее сжат в вертикальной.
Чем меньше значение эксцентриситета, тем сильнее орбита похожа на окружность, а чем больше – тем сильнее отличается. При эксцентриситете, равном единице, орбита тела становится параболой.
Эксцентриситет эллиптической орбиты можно найти по следующей формуле:
Замкнутость орбиты вызвана попыткой тела покинуть гравитационное притяжение своего небесного тела (планеты/спутника/астероида). Если телу удается покинуть гравитационное притяжение планеты (то есть эксцентриситет тела стал равен 1), значит тело достигло?второй?космической?скорости?(скорость?убегания)?— наименьшей?скорости, которую необходимо придать объекту для преодоления?гравитационного притяжения?этого небесного тела и покидания?замкнутой орбиты?вокруг него.
Формула второй космической скорости: , где все величины уже были введены в формулах выше.