Формулы для любого космического тела

Любое космическое тело для удобства расчетов можно считать шаром, плотность которого одинакова в любой точке и равна некоторому среднему значению плотностей всех отдельных точек. В таком случае формула эквивалентности массы, плотности и объема с учетом геометрической формул объема шара будет иметь вид:

Связь?массы,?плотности?и?радиуса?любого?космического?тела:

M – Масса тела [кг]

R – Примерный радиус тела [м]

? – Средняя плотность?

Для удобства оценки массы двух космических тел на предмет отличий стоит заметить, что согласно формуле, масса зависит от плотности и третьей степени радиуса тела.

Также высокую применимость имеют все формулы гравитации, поэтому есть необходимость напомнить их:

Ускорение?свободного?падения?на?поверхности?любого?космического?тела:

Первая?космическая?скорость?вблизи?поверхности?любого?космического?тела:

G – Гравитационная постоянная, равная?

M – Масса тела [кг]

R – Примерный радиус тела [м]

Комбинация этих формул может дать еще одну применимую на ЕГЭ формулу:

Первая?космическая?скорость?вблизи?поверхности?любого?космического?тела?выраженная?через?ускорениесвободного?падения?на?поверхности?этого?тела:

Для получения последней формулы необходимо внести определение эксцентриситета орбиты.

Эксцентриситет – мера отличия эллипса от окружности, существует в границах 0 <e <1.

Так, если сравнить два эллипса с эксцентриситетами e2 > e1, то второй эллипс будет более вытянут в горизонтальной плоскости и сильнее сжат в вертикальной.

Чем меньше значение эксцентриситета, тем сильнее орбита похожа на окружность, а чем больше – тем сильнее отличается. При эксцентриситете, равном единице, орбита тела становится параболой.

Эксцентриситет эллиптической орбиты можно найти по следующей формуле:

Замкнутость орбиты вызвана попыткой тела покинуть гравитационное притяжение своего небесного тела (планеты/спутника/астероида). Если телу удается покинуть гравитационное притяжение планеты (то есть эксцентриситет тела стал равен 1), значит тело достигло?второй?космической?скорости?(скорость?убегания)?— наименьшей?скорости, которую необходимо придать объекту для преодоления?гравитационного притяжения?этого небесного тела и покидания?замкнутой орбиты?вокруг него.

Формула второй космической скорости: , где все величины уже были введены в формулах выше.

Made on
Tilda