Трапеция ? это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и ОБЯЗАТЕЛЬНО не равны (потому что в этом случае эта фигура будет является параллелограммом).

Элементы трапеции:

a и b ? основания трапеции, a || b;

h ? высота трапеции (расстояние между основаниями);

m ? средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: и параллельна им: m || a и m || b.

Виды трапеций:

1) Прямоугольная ? трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне:

• боковая сторона является высотой.

2) Равнобедренная ? трапеция, у которой боковые стороны равны:

• углы при основаниях равны
• длины диагоналей равны

3) Произвольная ? не является ни прямоугольной, ни равнобедренной.

Свойства трапеции:

• Сумма внутренних углов трапеции (как и любого четырехугольника) равна 360°.
• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
• В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
• Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция ? равнобедренная.
• Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
• Треугольники BOC и AOD подобны по двум углам. (?1=?2, ?3=?4 – как накрест лежащие).

Площадь трапеции: